Note technique sur la qualité des données

Cette page complète la page sur la qualité des données.

pageQualité des données

Le système de positionnement embarqué sur nos véhicules est conçu pour fournir des informations précises et fiables en agrégeant des données des différents capteurs de positionnement à bord du véhicule.

Pour chaque position du véhicule enregistrée, le système fournit des estimations sur les incertitudes correspondant aux trois axes de déplacement du véhicule (x, y, z). Ces estimations sont représentées par des écarts-types. Il existe des relations statistiques entre ces écarts-types et des métriques traduisant la précision des données.

Nous avons établi des seuils de qualité en fonction de ces paramètres.

Afin d'évaluer la précision de notre positionnement, nous utilisons deux métriques permettant de qualifier la précision 3D correspondante :

MRSE

Cette métrique désigne l'erreur sphérique radiale moyenne (en anglais, MRSE, pour Mean Radial Spherical Error). Cette métrique se calcule en chaque point de la trajectoire à partir des écarts-types. Mathématiquement, cette métrique fournit une estimation de la probabilité que la coordonnée du camion à l'instant t se situe avec une probabilité de 61% à l'intérieur d'une sphère d'erreur.

SAS99

D'autres métriques indiquant la précision 3D existent. Nous utilisons l'une d'elle, la SAS99, également appelée la sphère d'erreur normalisée (en anglais, SAS, pour Spherical Accuracy Standard). Tout comme la MRSE, cette métrique se calcule en chaque point de la trajectoire. Cette métrique fournit une estimation de la probabilité que la coordonnée du camion à l'instant t se situe à l'intérieur de cette sphère d'erreur. Le rayon de la sphère d'erreur est égal à la valeur calculée.

Notre objectif principal est de fournir à nos utilisateurs une expérience de positionnement précise et de confiance. À cet effet, nous avons décidé d'utiliser la SAS99, c'est-à-dire la variante de la SAS qui donne une indication pour une sphère de probabilité de 99%.

Lorsque Jakartowns est réglé pour afficher la valeur de la SAS99, cela signifie que la position du point d'origine du véhicule à l'instant t est déterminée avec une probabilité de 99% (c'est-à-dire de façon certaine).

Dans l'exemple ci-dessus, la position est contenue dans une sphère d'erreur d'au plus 4cm.

Pour plus de détails sur la formule de calcul de la SAS99, veuillez vous référer au bas de cette page.

Critère de qualité

Notre critère de qualité s’appuie sur l’analyse des percentiles de la SAS99 pour une mission de captation. La mission de captation est une période continue de mesure dont la durée dépasse rarement 150 minutes.

Nous utilisons le 80e percentile et le 95e percentile de la SAS99. Le 80e percentile est une mesure statistique qui indique que 80% des valeurs de la SAS99 se situent en-dessous de cette valeur pour une mission donnée. Le 95e percentile est une mesure statistique qui indique que 95% des valeurs de la SAS99 se situent en-dessous de cette valeur pour la mission.

Publication automatique

Nous publierons automatiquement une mission si l’une et l’autre des conditions suivantes est vraie

• Le 95e percentile de SAS99 est inférieur à 0,174 mètre.

• Le 80e percentile de SAS99 est inférieur à 0,087 mètre.

Publication contextuelle

Il existe un ensemble de facteurs environnementaux et technologiques qui peuvent justifier la publication d’une mission même si elle dépasse les seuils indiqués plus haut. La présence de végétation ou de bâtiments qui limitent la partie du ciel visible par l’antenne GNSS est une illustration de ces facteurs.

Dans une telle situation, le déclenchement de la publication de la mission sera manuel et une note relative à la qualité y sera associée. L’usager pourra prendre connaissance de cette information afin de poser un jugement éclairé sur l’utilisation de cette mission en fonction de ses besoins. Le cas échéant, l’information sera disponible dans l’interface web de Jakartowns dans un bandeau d'information.

Équation de la sphère d’erreur normalisée qui possède 99% / Spherical Accuracy Standard 99% (SAS99)

$\text{SAS99} = 1,122 (\sigma_x +\sigma_y + \sigma_z )$

où :

$\sigma_x$ écart-type sur la position en abscisse $\sigma_y$ écart-type sur la position en ordonnée $\sigma_z$ écart-type sur la position en hauteur

Équation de l’écart-type 3D (MRSE)

$\text{MRSE} = \sqrt{\smash[b]{\sigma_x^{2} +\sigma_y^{2} + \sigma_z^{2}}}$

où :

$\sigma_x$ écart-type sur la position en abscisse $\sigma_y$ écart-type sur la position en ordonnée $\sigma_z$ écart-type sur la position en hauteur

Relation entre la ”sphère d’erreur normalisée à 99% (SAS99)” et “écart-type 3D (MRSE)”

Dans la chaîne de traitement de Jakarto, nous faisons régulièrement référence à l’écart-type 3D ou Mean Radial Spherical Error (MRSE). On estime que la valeur du SAS99 correspond à environ 174% du MRSE.

Par exemple, sur une carte de trajectoire où :

• le MRSE est de 0,05 m, le SAS99 est d’environ 0,08 m.

• le MRSE est de 0,10 m, le SAS99 est d’environ 0,17 m.

Plus d'informations

Pour plus d'informations sur ces enjeux techniques, nous vous invitons à consulter les références suivantes :

• https://www.gnss.ca/app_notes/APN-029_GPS_Position_Accuracy_Measures_Application_Note.html

• https://www.gps.gov/systems/gps/performance/accuracy/

• https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_de_positionnement_par_satellites